몬티 홀 문제
세 개의 도어 중 하나에는 상금이 있고, 나머지 두 개의 도어에는 염소가 있습니다.
참가자는 도어를 하나 선택한 후, 게임쇼 진행자가 염소가 있는 다른 도어를 하나 엽니다.
이 때 참가자는 처음 선택한 도어를 유지할지, 남아있는 다른 도어로 변경할지 선택해야 합니다.
참가자가 상금을 얻을 확률을 높이기 위해 선택한 도어를 바꾸는 것이 좋을까요, 아니면 처음 선택한 도어를 유지하는 것이 좋을까요?
참가자는 도어를 하나 선택한 후, 게임쇼 진행자가 염소가 있는 다른 도어를 하나 엽니다.
이 때 참가자는 처음 선택한 도어를 유지할지, 남아있는 다른 도어로 변경할지 선택해야 합니다.
참가자가 상금을 얻을 확률을 높이기 위해 선택한 도어를 바꾸는 것이 좋을까요, 아니면 처음 선택한 도어를 유지하는 것이 좋을까요?
답:
선택한 도어를 바꾸는 것이 상금을 얻을 확률을 높입니다.
설명 :
참가자가 처음 선택한 도어에서 상금을 찾을 확률은 1/3입니다.
따라서 상금이 처음 선택하지 않은 도어에 있을 확률은 2/3입니다.
진행자가 염소가 있는 도어를 하나 열어주면, 처음 선택하지 않은 도어 중에 상금이 있는 도어를 선택할 확률은 2/3로, 선택을 바꾸는 것이 더 나은 전략입니다.
이유는 진행자가 참가자가 선택하지 않은 도어 중 염소가 있는 도어를 열어주기 때문에, 처음 선택하지 않은 도어 중 상금이 있는 도어를 선택할 확률이 높아지기 때문입니다.
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